按照合同的性质不得抵销的情形主要有：必须履行的债务不得抵销。比如应当支付给下岗工人的生活保障金，不得用以抵销工人欠企业的债务。具有特定人身性质或者依赖特定技能完成的债务不得抵销。比如根据教学合同，乙校的张老师应去甲校讲授数学课一个月，而甲校的李老师也负有在乙校讲授一个月数学课的义务，讲课报酬相同。虽然是同种类债务，时间、报酬都相同，但由于张、李二人的讲授方法不可能相同，因此，双方的讲课债务不能抵销。
　　当事人主张抵销的，必须以意思表示为之，该意思表示以通知对方时发生效力，对方为无行为能力人或者限制行为能力人的，通知到达其法定代理人时发生效力。
　　抵销不得附条件或附期限。附条件的抵销只有在条件成就时才能实行，而条件有可能不成就。附期限的抵销在期限尚未到来时也不能实现。抵销附条件和附期限，使得抵销不确定，不符合设立抵销制度的目的，并可能损害一方当事人的权利。